Acerca das Olimpíadas da Matemática

Quase toda a gente parece acreditar que as crianças têm muita dificuldade em aprender matemática porque os raciocínios matemáticos são muito complicados.

Eu creio, ao invés, que a dificuldade em aprender matemática resulta de os raciocínios matemáticos serem excessivamente simples, o que força as pessoas habituadas a raciocínios complexos a uma atitude mental que lhes é estranha.

Reparem que os computadores - meras máquinas - são capazes de realizar operações matemáticas de diversos tipos, mas não de traduzir sofrivelmente um texto simples de português para inglês.

A maioria das vezes em que tive dificuldade em entender uma demonstração matemática consegui superá-la quando entendi que o raciocínio subjacente era muito mais simples - o que usualmente quer dizer: mais linear - do que eu imaginara.

Notem também como certas pessoas particularmente dotadas para a matemática não conseguem desenrascar-se perante dificuldades triviais para o comum dos mortais. Eles são bons a resolver problemas simples, mas não problemas complexos, ou seja, problemas em que múltiplas variáveis interagem entre si, por vezes de forma inesperada.

Por que é tão difícil as escolas ensinarem matemática às criancinhas? Em primeiro lugar, porque as qualidades que fazem um bom matemático são opostas às que fazem um bom pedagogo.

Em segundo lugar, porque muitos matemáticos têm ideias erradas sobre a metodologia matemática, privilegiando o formalismo sobre uma abordagem quasi-empírica, ou melhor, heurística.

No seu magnífico "Proofs and Refutations: The Logic of Mathematical Discovery", Imre Lakatos (em cima, na foto), um popperiano de inclinação hegeliana (sim, também há disso!) sustenta no Apêndica 2 da obra que "a actual educação científica e matemática é um foco de autoritarismo e que é a pior inimiga do pensamento independente e crítico". Embora o seu livro tenha sido editado em 1976, isso continua a ser verdade e a entravar o bom ensino da matemática.

Um remédio para estes e outros males é conhecido: como sugere outro húngaro, o matemático George Polya, em "How to Solve It", a matemática ganha em ser ensinada enfatizando a heurística da resolução de problemas, até porque, desse modo, são simultaneamente desenvolvidas as capacidades de abordagem de todo o tipo de assuntos noutras áreas do saber.